Question

Em um triângulo, AC= 3, BC= 4, AB= 3 e BÂC= α. Determine o valor de cos α.

Answer 1

Em um triângulo, AC= 3, BC= 4, AB= 3 e BÂC= α. Determine o valor de cos α.
LEI DOS COSSENO 

trabalhar com

TEOREMA DOS COSSENO
   
                  A
                  α
  
b = 3                      c = 3
 

C---------------------------------------B
                  a = 4

LEI DOS COSSENOS (teorema dos COSSENOS)

FÓRMULA
a² = b² + c² - 2.b.c.cosα
a = 4
b = 3
c = 3

a² = b² + c² - 2. b. c . cosα
4² = 3² + 3³ - 2(3)(3)cosα
16 = 9 + 9 - 2(9)cosα
16 = 18 - 18cosα
16 - 18 = - 18cosα
- 2 = - 18cosα

- 18cosα = - 2
     
              - 2                2  : 2          1
cosα = ----------- =   +  ---------  = + --------
              - 18             18 : 2          9
 então

cosα = 1/9