Em um triângulo ABC, traçam-se as medianas BD e AE que se encontram no
baricentro G. Sabendo que DG = 2y, BG = x + 2y, EG = x + 1 e AG = 2x + y, determine
os valores de X e Y
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Demonstra-se que em todo triângulo se G é o baricentro, então:
AG = 2GE e BG = 2GD
Dentão podemos escrever:
A = 2GE ⇒2x + y = 2(x + 1) ⇒ 2x + y = 2x + 2 ⇒ y =2
BG = 2GD ⇒ x +2y = 2.2y ⇒x + 2y = 4y ⇒ x = 2y ⇒ x =2.2 ⇒ x = 4
Resp. x 4 e y = 2
Anexos:
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