Question

Em um triangulo ABC , temos BC =5 , Â=48 e B= 25 , calcule a medida aproximada do lado AB

Answer 1

Vamos nessa !
Pela lei da soma dos ângulos internos. (A+B+C =180°)
48°+25°+C=180°
C=180°-73°
C=107°
Utilizaremos a lei dos senos .
BC/senÂ=AB/senC=AC/senB
Usaremos os 2 primeiros para achar o lado BC.
BC/sen48°=AB/sen107°
5/0,7=AB/0,9
0,7AB=5.0,9
AB=4,5/0,7
AB=6,4.
Portanto o lado AB vale 6,4.

Answer 2

A medida aproximada do lado AB é de 6,43.

Lei dos senos

A lei dos senos nos diz que em um triângulo ABC a razão entre um lado e o seno do ângulo oposto a esse lado é sempre igual. Dessa forma, temos:

$\frac{AB}{sen \hat{C}} = \frac{AC}{sen \hat{B}} = \frac{CB}{sen \hat{A}}$

Dessa forma, primeiramente precisamos descobrir o ângulo C.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é 180º:

A + B + C = 180º

48º + 25º + C = 180º

C = 180 - 48 - 25 = 107º

Usando a Lei dos Senos:

AB = BC · sen C / sen A

AB = 5 · sen 107 / sen 48

AB = 5 · 0,9563 / 0,7431

AB = 5 · 1,2869 = 6,43

Veja mais sobre a lei dos senos em:

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