Question

Em um triângulo ABC, tem-se AC= 2 cm, AB= √3 cm e A= 30°. Calcule a medida do ângulo B.

Answer 1

Lei dos cossenos

lado BC

x² = 2² + (√3)² - 2*2*√3*cos(30)

x² = 4 + 3 -  4√3*√3/2

x² = 4 + 3 - 6 = 1

x = 1

agora cos(B)

2² = (√3)² + 1² - 2*√3*1*cos(B)

4 = 3 + 1 - 2√3cos(B)

cos(B) = 0

B = 90°

o triângulo ABC é retângulo