Question

em um triângulo abc, tem-se ab=100 raiz de 2, b=105° e c= 45°. o segmento bc mede:

a) 50
b) 50v2
c) 100
d) 100v2
e) 100v3

Answer 1

Eu tentei 3 vezes mandar aqui mas minha net tá meio bosta então vai ser resumido .
É sobre a lei dos senos
Dois lados e dois ângulos onde o lado AB é oposto ao ângulo C
BC é oposto ao ângulo A

Mas você não tem o ângulo A

Entao lembre de outra regra dos triângulos
Onde a soma de todos os ângulos é 180 graus
105+45+x=180
X=180-150
X=30 graus

O seno de 45 é raiz de 2 sobre 2
O seno de 30 é 1/2

Usa agora a lei dos senos
Vou usar QR para a raiz
100qr2/qr2/2=x/1/2

100qr2/2=qr2/2X
50qr2=qr2/2X
X=50qr2/qr2/2

Para mudar pra multiplicação conserva o 1 e inverte o segundo

X=50qr2*2/qr2
X=100qr2/qr2
Agora você pode fazer radiciação ou cortar vai dar o mesmo
X=100
Letra C
Vou dar o final na folha pra entender .
Bons estudos !