Question

Em um triângulo ABC, são dados A 45°, B = 75° e = AB = 10cm. Sabendo disso, calcule o comprimento do lado BC.​

Answer 1

Resposta:

para que aconteça a reprodução sexuada das plantas o que deve ser necessario? Urgentepara que aconteça a reprodução sexuada das plantas o que deve ser necessario? Urgentepara que aconteça a reprodução sexuada das plantas o que deve ser necessario? Urgente

Answer 2

Com os cálculos realizado chegamos a conclusão que o segmento BC mede: $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf BC = \dfrac{10 \sqrt{2} }{\sqrt{3} } \: cm }$ .Sendo alternativa correta é a letra A.

Para um triângulo ABC com lados a, b, c opostos aos vértices A, B, C respectivamente, tem-se

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text { \sf \dfrac{A}{\text{sen \hat{A} } } = \dfrac{B}{\text{sen \hat{B} } } = \dfrac{C}{\text{ sen \hat{C} }} }}}$

Analisando a figura em anexo e aplicando a lei do seno, temos:

$\large \displaystyle \sf \text { \sf \dfrac{A}{\text{sen \hat{A} } } = \dfrac{B}{\text{sen \hat{B} } } = \dfrac{C}{\text{ sen \hat{C} }} }$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf \dfrac{AB}{\text{sen 60^\circ } } = \dfrac{BC}{\text{sen 45^\circ } } }$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf \dfrac{10}{\dfrac{\sqrt{3} }{2} } = \dfrac{BC}{ \dfrac{\sqrt{2} }{2} } }$

$\large \displaystyle \sf \text { \sf BC \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{ \diagdown\!\!\!\! {2}} = 10\cdot \dfrac{\sqrt{2} }{\diagdown\!\!\!\! {2}} }$

$\large \displaystyle \sf \sf BC \cdot\sqrt{3} = 10 \sqrt{2}$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text { \sf BC = \dfrac{10\sqrt{2} }{\sqrt{3} } } }} }$

De acordo os dados do enunciado alternativa correta é a letra A.

Mais conhecimento acesse:

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