Question

Em um triângulo ABC são dados: Â=30graus, b=2 (raiz quadrada) de 3 e c=3. Calcule a medida do terceiro lado triângulo.

Answer 1

Aplicar Lei de cossenos

               $a^2 = b^2 + c^2 - 2b.c.cos \alpha$

Com os dados que temos
               $a^2 = (2 \sqrt{3} )^2+3^2-2.(2 \sqrt{3} )(3)(cos 30) \\ \\ a^2=4.3 + 9-12 (1,73) (0,866) \\ \\ a^2=12+9-17,98 \\ \\ a^2= 3,02 \\ \\ a= \sqrt{3,02} \\ \\ a=1,74$

Answer 2

existem duas formulas de determinar o terceiro lado.

TEOREMA DE PITÁGORA e
FÓRMULA TRIGONOMÉTRICA

vamos resolver pela 1ª formula:
se b²=a²+c² com b=2√3 e c=3 a=?

a²=b²-c²

a=√(b²-c²)
a=√[(2√3)²-3²]
a=√(4×3-9)
a=√(12-9)
a=√3

agora pela 2ª formula:

se o triângulo forma um ângulo recto em B, hipotenusa é lado b, cateto oposto do ângulo  é a, e adjacente do mesmo  é c,

entao;
se SenÀ=a/b, com Â=30º, e sendo Sen30º=1/2

então;

a=b×Sen30°
a=2√3/1/2
a=√3


se bem que entendeste argument .