Question

. Em um triângulo ABC são dados: A = 30°,b=213 e C= 3. Calcule a medida do terceiro lado do triângulo.
​

Answer 1

Resposta:

Dá para nós acharmos o valor do outro lado pela lei dos cossenos que é dada por:

\boxed{a^2 = b^2+c^2-2*b*c*cos\alpha}

a

2

=b

2

+c

2

−2∗b∗c∗cosα

Estarei deixando uma imagem anexada que expressa o problema.

Dados:

a = ?

b = 213

c = 3

cos 30º = \begin{gathered} \frac{\sqrt{3}}{2} < /p > < p > Resolvendo: < /p > < p > [tex]a^2 = b^2+c^2-2*b*c*cos\alpha \\\\ a^2 = 213^2+3^2-2*213*3*\frac{\sqrt{3}}{2} \\ a^2 = 45369+9-1278*\frac{\sqrt{3}}{2} \\ a^2 = 45378-639\sqrt{3} \\ \boxed{a = \pm \sqrt{45378-639\sqrt{3}}}\end{gathered}

2

3

</p><p>Resolvendo:</p><p>[tex]a

2

=b

2

+c

2

−2∗b∗c∗cosα

a

2

=213

2

+3

2

−2∗213∗3∗

2

3

a

2

=45369+9−1278∗

2

3

a

2

=45378−639

3

a=±

45378−639

3