Question

Em um triângulo ABC, reto em B, sabe-se que a hipotenusa mede 27,5 cm e que sen A = 6,0.

Determinar quanto mede cada cateto deste triângulo.​

Com cálculo e explicações, rápido! por favor gente.

Answer 1

Resposta:

$\sin(a) = \dfrac{a }{b} \\ \\ 6 = \dfrac{a}{27,5} \\ \\ a = 6 \times 27,5 \\ \\ \blue{ a = 165}$

${b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} \\ \\ {(27,5)}^{2} = ( {165)}^{2} + {c}^{2} \\ \\ 756,25 = 27225 + { c }^{2} \\ \\ c = \sqrt{-27225 + 756,25} \\ \\ c = \sqrt{-26468,75}\\ \\ \blue{c \cong163i}$

Bons Estudos!

Answer 2

Determinando as medidas de cada cateto, obtemos os seguintes valores:

• a = 16,5cm
• b = 27,5cm
• c = 22 cm

Triângulo retângulo

O triângulo retângulo é um triângulo que possui um de seus ângulos internos igual a 90°, onde neste triângulo podemos aplicar a trigonometria e encontrar as seguintes relações trigonométricas:

• H² = CO² + CA²
• CO = H*sen x
• CA = H*cos x

Como já temos o valor da hipotenusa, então podemos encontrar o valor do cateto oposto aplicando a relação, em seguida iremos encontrar o cateto adjacente através do teorema de Pitágoras. Temos:

CO = 27,5cm*0,6

CO = 16,5cm

Calculando o cateto adjacente, temos:

27,5² = 16,5² + CA²

CA² = 756,25 - 272,25

CA = √484

CA = 22 cm

Aprenda mais sobre triangulo retângulo aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757

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