Question

Em um triângulo ABC, retângulo em A, tem-se AC = 16 e AB = tg ß, onde ß = A^BC (o circunflexo está em cima do B). Com base nesses dados, a medida do lado BC é igual a:

a) 4√17

b) 7√14

c) 5√17

d) 7√15

e) 8√15

A resposta correta é a letra "A", mas eu gostaria de uma explicação

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

1)

Faça o desenho, ver em anexo

Com as informações fornecidas:

* Retângulo em Â

* AC = 16

* A^BC=β

2)

Do desenho temos:

tgβ=AC/AB=16/AB

Do enunciado

tgβ = AB

Comparando temos:

tgβ=AB=16/AB => AB²=16 => AB=√16=4

3)

Teorema de Pitágoras

BC²=AB²+AC²=

BC²=4²+16²

BC²=16+256

BC²=16(1+16)

BC²=16.17

BC=√16.17

BC=4√17