Question

Em um triângulo ABC, retângulo em A, o ângulo B mede 30º e a hipotenusa mede 5cm.
Determine as medidas dos catetos
AC
e
AB
desse triângulo.

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Trigonometria no Triângulo Retângulo

Observe atentamente a figura e tire suas conclusões.

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Boa noite Fabio!

Fabio! Vamos lembrar de uma relação básica de trigonometria.
Dados do triangulo.

$hipotenusa=5cm$

$\alpha=30$

$seno30= \frac{1}{2}$

$cosseno30= \frac{ \sqrt{3} }{2}$

relação basica.

$\frac{AC}{h}=sen30$

$\frac{AB}{h}=cos30$

Agora é só substituir os valores acima e encontra os lados do triangulo ou catetos como preferir.

$\frac{AC}{5} = \frac{1}{2}$

$2AC=5$

$AC= \frac{5}{2}cm$


$\frac{AB}{5}= \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$2AB=5 \sqrt{3}$

$AB= \frac{5 \sqrt{3} }{2}cm$

Boa noite
Bons estudos