Question

Em um triângulo ABC, retângulo em A, o ângulo B mede 30° e a hipotenusa mede 5 cm. determine as medidas dos catetos AB e AC desse triângulo?

Answer 1

O cateto AB é adjacente ao ângulo de 30º. Como conhecemos o valor da hipotenusa, a função trigonométrica cosseno nos dá o seu valor, pois:
cos B = cateto adjacente ÷ hipotenusa
cos 30º = AB ÷ 5 cm
AB = 0,866 × 5 cm
AB = 4,33 cm

O cateto AC é oposto ao ângulo de 30º. Então, a função trigonométrica seno nos fornece o seu valor:
sen B = cateto oposto ÷ hipotenusa
sen 30º = AC ÷ 5 cm
AC = 0,5 × 5 cm
AC = 2,5 cm

O cateto AC também poderia ser obtido pela função trigonométrica tangente, pois já conhecíamos o valor do cateto AB:
tg B = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg 30º = AC ÷ 4,33 cm
AC = 0,577 × 4,33 cm
AC = 2,5 cm