Question

EM UM TRIÂNGULO ABC, RETÂNGULO EM A, O ÂNGULO B MEDE 30 GRAUS E A HIPOTENUSA MEDE 5cm. DETERMINE AS MEDIDAS DOS CATETOS AC E AB DESSE TRIANGULO

Answer 1

Teremos que usar uma relação trigonometrica para resolver. Primeiro vamos calcular o valor do cateto oposto.Sabemos que :
$\sin( \alpha ) = \frac{cateto \: oposto}{hipotenusa} \\ \sin(30) = \frac{cateto \: oposto}{5} \\ \frac{1}{2} = \frac{c. \: oposto}{5} \\ 2c. \: oposto = 5 \\ c.oposto = 2.5cm$
Cateto adjacente. Poderiamos utilizar o teorema de Pitágoras ,mas vamos utilizar outra relação trigonometrica,agora o a relação de Cosseno:
$\cos( \alpha ) = \frac{cateto \: adjacente}{hipotenusa} \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{c. \: adjacente}{5} \\ 5 \sqrt{3} = 2c. \: adjacente \\ cateto \: adjacente = \frac{5 \sqrt{3} }{2} cm$