em um triangulo ABC, retangulo em A , o angulo AB^C mede 50. calcule a medida de um ângulo obtuso formado pela reta suporte da altura relativa á hipotenusa e pela mediatriz relativa ao lado AC. ( lembrete: a reta suporte da altura é a reta que contém a altura)
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Se Δ ABC ⇒ retângulo ⇒ ângulo B = 50° (oposto maior cateto!!)
Então ângulo ACB = 40°
Seja D o ponto de encontro da bissetriz traçada de "C" com o lado AB
Então ângulo ACD = 20° ⇒ ângulo ADC = 180 - (90 + 20) = 70°
Seja M o pé da altura na hipotenusa. ⇒ ângulo BAM = 180 - (90 + 50) = 40°
Seja N o ponto de encontro da bissetriz com a altura.
Existem dois ângulos formados pela bissetriz com a altura:
Um obtuso e outro agudo.
O ângulo obtuso é externo do Δ ANC
⇒ ângulo ANC é a soma dos internos não adjacentes
ANC = ADC + BAM ⇒ ANC = 70 + 40 = 110°
o outro ângulo (agudo) = 180 - 110 = 70°
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