Question

em um triângulo ABC, retângulo A, o ângulo mede 50°.Calcule a medida de de um ângulo formado pela altura relativa à hipotenusa e pela bissetriz do ângulo ACB

Answer 1

Se  Δ ABC ⇒ retângulo ⇒ ângulo  B = 50°  (oposto maior cateto!!)
Então ângulo ACB = 40°
Seja D o ponto de encontro da bissetriz traçada de "C" com o lado AB
Então ângulo ACD = 20° ⇒ ângulo ADC = 180 - (90 + 20) = 70°
Seja M o pé da altura na hipotenusa. ⇒ ângulo BAM = 180 - (90 + 50) = 40°
Seja N o ponto de encontro da bissetriz com a altura.
Existem dois ângulos formados pela bissetriz com a altura:
Um obtuso e outro agudo.
O ângulo obtuso é externo do Δ ANC
 ⇒ ângulo ANC é a soma dos internos não adjacentes
ANC = ADC + BAM  ⇒ ANC = 70 + 40 = 110°
o outro ângulo (agudo) = 180 - 110 = 70°