Question

em um triângulo abc, os lados ac e bc medem 8 cm e 6 cm, respectivamente, e o ângulo a vale 30°. o seno do ângulo b vale * 3/4. 4/5. 1/2. 5/6. 2/3.

Answer 1

Após analisar as medidas dos lados do triângulo e considerar a Lei dos senos, concluímos que o seno do ângulo B é 2/3.

Para entender melhor a resposta, considere a explicação a seguir:

Lei dos Senos

Lei dos senos indica que a relação entre a medida do lado de um triângulo e o seno do ângulo oposto a esse lado será sempre constante.

A Lei dos Senos é dada por:    $\dfrac{a}{sen~A} =\dfrac{b}{sen~B} =\dfrac{c}{sen~C}$ , as letras a, b e c representam os lados do triângulo sobre os ângulos opostos à eles.

Desta forma, dadas as informações do enunciado, temos:

$\dfrac{a}{sen~A} =\dfrac{b}{sen~B} \\ \\ \\ \\ \dfrac{6}{sen~30\º} =\dfrac{8}{sen~B} \\ \\ \\ \\ \dfrac{6}{0,5} =\dfrac{8}{sen~B} \\ \\ \\ \\ (sen~B)\cdot 6 = (0,5)\cdot 8\\ \\ (sen~B)\cdot 6 = 4\\ \\ (sen~B)= \dfrac{4}{6} \\ \\ \\ \\ \boxed{sen~B=\dfrac{2}{3} }$

Portanto, o sen do ângulo B vale 2/3.

Aprenda mais sobre a Lei dos Senos em:

https://brainly.com.br/tarefa/1420367

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