Question

Em um triângulo ABC, os lados AB e AC medem x e y respectivamente. A bissetriz AD relativa ao vértice A divide o lado BC em duas partes, de modo que BD = 10 e DC = 12. Sabendo que x + y = 55, determine a medida de x e de y.

Answer 1

Resposta:

     x = 25    e    y = 30

Explicação passo-a-passo:

..  Montando o (esboço)  do triângulo ABC:

..                           A

.                      

.                  C....................D.................B      

.                           (12)             (10)

.. TEMOS:  AD  bissetriz;     BD = 10     e     DC = 12

..                 AB  =  x,      AC  =  y,       x  +  y  =  55,      x = ?,   y = ?

.  AB / BD  =  AC / DC

.   x / 10  =  y / 12

.   (x  +  y) / (10 + 12)  =  x / 10  =  y / 12

.   55 / 22  =  x / 10  =  y / 12

.   5 / 2  =  x / 10  =  y / 12

.   2 . x  =  5 . 10      e       2 . y  =  5 . 12

.   2 . x  =  50          e        2 . y  =  60

.   x  =  50 : 2          e         y  =  60 : 2

.   x  =  25                e        y  =  30    

.

(Espero ter colaborado)