Question

Em um triângulo ABC, os ângulos A e B medem, respectivamente, 60° e 45°, e o lado BC mede 56 cm. Então, a medida do lado AC é:

Answer 1

ângulo A = 60°

ângulo B = 45°

ângulo C = 75°

BC = 56 cm  (lado a)

a / senA = b / senB

5√6 / seno 60° = b / seno 45°

5√6 / 0,86 = b / 0,7

b . 0,86 = 5√6 . 0,7

b . 0,86 = 5 . 2,44 . 0,7

b. 0,86 = 12,2 . 0,7

b . 0,86 = 8,54

b = 8,54/0,86

b = 9,93 (AC)

Resposta A medida do lado AC é 9,93 cm (APROXIMADAMENTE)

Answer 2

Em um triângulo ABC, os ângulos A e B medem, respectivamente, 60° e 45°, e o lado BC mede 56 cm. Então, a medida do lado AC é:

dica:

QUANDO tem 2 medidas e 1 ângulo = lei do cosseno

QUANDO tem 1 medida e 2 ângulos = lei do seno

     x                    56

---------------- = -----------------

sen45º            sen60º

     x                   5√6

---------------- = ------------------  ( só cruzar)

  (√2)/2          (√3)/2

    √3                  √2

x(---------) =  5√6 (---------)

    2                      2

  x√3             5√6√2

---------- = ---------------

    2                2

2(x√3) = 2(5√6√2)

          2(5√6√2)

x√3 = -----------------

               2

x√3 = 5√6√2

x√3 = 5√6x2

x√3 = 5√12

       5√12

x = ------------

        √3                ( eliminar a raiz do denominador)

        5√12(√3)

x = ----------------------

              √3(√3)

           5√36         ====> √36 = 6

x = -----------------------

             √3x3

          5.6

x= ----------------

           √9                          (√9 = 3)

           30

x = ---------------  ( AC)

            3

x = 10 (AC)