Question

Em um triângulo ABC, onde AB = 6, A = 60 ° e B = 45 ° lado AC mede:

A) 6(V3 -1)
B)3(V3+1)
C)6(3-V3)
D)3+V3

Answer 1

Pelo teorema dos senos diremos que AB/sen(C)=AC/sen(B) mas nós não temos a amplitude do ângulo C.

Dado que "a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180º" faremos o seguinte:

A+B+C=180

60+45+C=180

105+C=180

C=180-105

C=75º

Já podemos resolver a questão pelo teorema anteriormente apresentado e substituindo pelos dados teremos o seguinte:

6/sen(75)=AC/sen(45)

AC=6*sen(45)/sen(75)

AC=

$\frac{12}{ \sqrt{3} + 1}$