Em um triângulo ABC, o perímetro é 54 cm, BS é a bissetriz, AS = 8 cm, e SC = 10 cm. Determine a medida do lado AB.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Como foi dado que o perímetro do triângulo ABC é 54 cm, temos que a soma de todos os lados é igual a 54 cm.
x + y + 18 = 54
x + y = 54 -18
x + y = 36
Por outro lado, podemos aplicar o teorema da bissetriz interna no triângulo ABC, tendo que:
Isolando o valor de x na primeira equação, temos que x = 36 – y, e substituindo esse valor na segunda equação, temos que:
10x = 8y
10 · (36 – y) = 8y
360 – 10y = 8y
360 = 8y + 10y
18y = 360
y = 20
Substituindo o valor de y em qualquer uma das equações, temos:
x = 36 – y
x = 36 – 20
x = 16
Portanto, o lado AB mede 16 cm.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x+y + 18 =54
x+y= 54-18
x+y= 36
10x= 8y
10 . ( 36-y ) =8y
360- 10y=8y
360 = 8y+10y
18y=360
y=20
substituímos o valor de y em qualquer uma das equações, então:
x=36-y
x=36- 20
x=16
Assim, o lado AB mede 16 cm