Question

Em um triângulo ABC, o lado AB mede 20cm. Por um ponto D, em AB, a 12 cm do vértice A, traça-se a paralela ao lado BC, que corta o lado Ac no ponto E. Se AE = 15 cm e BC = 30 cm, qual a medida do perímetro do triângulo ABC?​

Answer 1

Os triângulos ADE e ABC são semelhantes, já que todos os três ângulos são iguais. Logo, os lados correspondentes são proporcionais.

AD / AB = AE / AC = DE / BC = k

AD = 12 cm

AB = 20 cm

AE = 15 cm

BC = 30 cm

12 / 20 = 3/5 = 0,6 = k

Utilizando a proporção:

0,6 = 15 / AC

AC = 25 cm

Perímetro = AB + AC + BC

Perímetro = 20 + 25 + 30 = 75 cm

Answer 2

Em um triângulo ABC, o lado AB mede 20cm. Por um ponto D, em AB, a 12 cm do vértice A, traça-se a paralela ao lado BC, que corta o lado Ac no ponto E. Se AE = 15 cm e BC = 30 cm, qual a medida do perímetro do triângulo ABC?​

Explicação passo-a-passo:

pelo teorema de Tales temos

15/12 = x/(20 - 12)

5/4 = x/8

x = 10

perimetro

P = 20 + 30 + 15 + 10 = 75 cm