Question

Em um triângulo ABC, o lado AB mede 20 cm. Por um ponto D, em AB, a 12 cm do vértice A, traça-se a paralela ao lado BC, que corta o lado AC no ponto E. Se AE = 15 cm e BC = 30 cm, qual a medida do perímetro do triângulo ABC?​

Answer 1

Sabendo o lado BC e o AB precisas de determinar o lado AC utilizando o teorema de Pitágoras que diz:

${h}^{2} = {c}^{2} + {c}^{2} \\ {bc}^{2} = {ab}^{2} + {ac}^{2} \\ {30}^{2} = {20}^{2} + {ac}^{2} \\ 900 = 400 + {ac}^{2} \\ 900 - 400 = {ac}^{2} \\ 500 = {ac}^{2} \\ ac = \sqrt{500} \: \: \: \: ac > 0 \\ ac = 22.3606797 \\ ac = 22cm$

Primeiro substitui as letras pelos respectivos valores, passas os valores para o primeiro membro e depois como tens um número elevado a 2 fazes a sua raiz e como o número tem casas decimais arredondei o às unidades pois os outros números também estão obtendo assim o resultado.

Como a pergunta é pedido o perímetro

30+20+22=72cm

Espero ter te ajudado