Question

Em um triângulo ABC, o ângulo externo de vertice A mede 116°. Se a diferença entre as medidas dos ângulos internos B e C é 30°, então o maior ângulo interno do triângulo mede? a)75° b)73° c)70° d)68°​

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

• De acordo com a propriedade do angulo externo de um angulo, o angulo externo é numericamente igual à soma dos outros dois angulos internos do triangulo. Assim:

B + C = 116

B = 116 - C

• Temos que a diferença entre B e C vale:

B - C = 30   --> substituindo o B da primeira equação

116 - C - C = 30

116 - 2C = 30

2C = 116 - 30

2C = 86

C = 86/2

C = 43º

• Descobrindo o B:

B = 116 - C

B = 116 - 43

B = 73º

• A soma dos angulos internos de um triangulo resulta em 180º. Logo:

A + B + C = 180

A + 43 + 73 = 180

A + 116 = 180

A = 180 - 116

A = 64º

Logo, o maior angulo interno é o B = 73º

Espero ter ajudado!