Question

Em um triângulo ABC, o ângulo B mede 60, e o ângulo C mede 20. Calcule a medida do ângulo formado pela altura relativa ao lado BC e a bissetriz do ângulo A.

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre somam 180°, logo:

A+B+C=180
A+60+20=180
A=180-60-20
A=100

"ângulo formado pela altura relativa ao lado BC e a bissetriz do ângulo A", seria o ângulo formado pelas semirretas vermelha e verde, j (olhar desenho).

A bissetriz divide A em 2 ângulos iguais de 50° cada.

O triângulo formado pela altura relativa tem como ângulos internos B=60°, h=90° e i:

B+h+i=180
60+90+i=180
i=180-90-60
i=30°

Um dos ângulos de 50° formados pela bissetriz de A é composto por i+j, logo:
i+j=50
30+j=50
j=50-30
j=20°

Answer 2

Resposta:

O triângulo formado pela altura relativa tem como ângulos internos: b = 60° , h = 90° e i = 30°

Pois 60° + 90° + i = 180°     

60° + 20° + Â = 180°                      

 = 100°                             

A bissetriz divide o ângulo A em dois ângulos iguais. Então, 50°

Um dos ângulos de 50° formados pela bissetriz de A é composto por i + j , logo: i + j = 50°

30° + j = 50°                

j = 20°