Question

Em um triângulo ABC, o ângulo A está para o ângulo B assim
como 7/3. Enquanto que o ângulo B está para o ângulo C, assim como 3/5. A medida do menor ângulo externo desse triângulo é, em graus:

a) 92
b) 94
c) 96
d) 98
e) 100​

Answer 1

Resposta:

Alternativa:

c)96º

Explicação passo-a-passo:

A/B = 7/3

B/C = 3/5

3A = 7B

A = 7B/3

B/C = 3/5

3C = 5B

C = 5B/3

A + B + C = 180

7B/3 + B + 5B/3 = 180

m.m.c = 3

7B/3 + 3B/3 + 5B/3 = 540/3 (eliminando o denominador)

7B + 3B + 5B = 540

15B = 540

B = 540/15

B = 36

A = 7B/3

A = 7.36/3

A = 252/3

A = 84º

C = 5B/3

C = 5.36/3

C = 180/3

C = 60°

Os ângulos internos desse triângulo são : 36º,60º e 84º,como o maior ângulo interno corresponde ao menor ângulo externo,fica:

ângulo interno  + ângulo externo = 180

84 + ângulo externo = 180

ângulo externo = 180 - 84

ângulo externo = 96º