Question

em um triângulo ABC e retângulo em A e possui hipotenusa BC sabendo que as medidas dos lados AB é AC são iguais a 6 centímetros e 3 centímetros, respectivamente determine a medida do lado BC.
Quero com conta

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gihiii, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: pede-se a medida do lado BC,sabendo-se que em um triângulo ABC e retângulo em A, tem-se a hipotenusa BC, e os catetos AB e AC medindo, respectivamente 6cm e 3cm.

Veja que basta que apliquemos Pitágoras (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado). Então, como a hipotenusa é o lado BC e os catetos medem 6cm e 3cm (que são os lados AB e AC, respectivamente), temos:

(BC)² = 6² + 3²
(BC)² = 36 + 9
(BC)² = 45
BC = ± √(45) ---- note que 45 = 3².5 --- Assim, ficaremos com:
BC = ± √(3².5) ---- como o "3" está elevado ao quadrado, então ele sai de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:

BC = ± 3√(5) ---- mas como a hipotenusa não tem medida negativa, então tomaremos apenas a medida positiva e:

BC = 3√(5) cm <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a medida da hipotenusa BC do triângulo da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.