Question

em um triângulo ABC altura BD relativa ao lado AC mede 3 cm conforme mostra a figura. Sabendo que o segmento CD é 6 cm maior que o seguimento AD e que a área do triângulo BCD e o quádruplo da área do Triângulo ABD, a área do triângulo ABC, em cm2, é:​

Answer 1

A área do triângulo ABC é 15 cm².

Chamando o segmento AD de x, temos que CD é:

CD = 6 + AD

CD = 6 + x

Além disso, a área do triângulo BCD é o quádruplo da área do triângulo ABD, logo:

Aréa(BCD) = 4.Área(ABD)

CD.BD/2 = 4.AD.BD/2

CD = 4.AD

CD = 4.x

Igualando os dois "CD", temos:

6 + x = 4.x

6 = 3.x

x = 2 cm = AD || CD = 4.2 = 8 cm

Assim,

Área(ABC) = AC . BD / 2

Área(ABC) = (AD+CD).BD/2

Área(ABC) = (2+8).3/2 = 10.3/2 = 30/2 = 15 cm²