Question

Em um triângulo ABC acutângulo, sendo 80 graus o ângulo interno em A, calcule os ângulos formados por:

a) bissetriz interna de B e bissetriz interna de C
b) bissetriz externa de B e bissetriz externa de C
c) bissetriz interna de B e bissetriz externa de C

(se puderem colocar a explicação com imagem, pois já tentei resolver muitas vezes e não consegui...)

Answer 1

Podemos afirmar que A= 100, i= 30, j= 20.

a) bissetriz interna de B e bissetriz interna de c equivalem a 100.

A+B+C=180

A+60+20=180

A=180-60-20

A=100

b) bissetriz externa de b e bissetriz externa de c equivale a 30.

observe que como a bissetriz divide A em 2 ângulos de 50° , teremos que:

B+h+i=180

60+90+i=180

i=180-90-60

i=30°

c) bissetriz interna de b e bissetriz externa de c é de 20.

perceba que nesse caso, um dos ângulos de 50° formados pela bissetriz de A é composto pelo par i+j:

i+j=50

30+j=50

j=50-30

j=20°