Question

Em um triângulo ABC, AB=8, BC=7, CA=6 e o lado BC é prolongado, a partir de C, até um ponto P de modo que ΔPAB seja semelhante a ΔPCA. O comprimento de PC, é:
a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

(divirtam-se)

Answer 1

Boa tarde Jader

como os triângulos são semelhantes temos 

PA/PB = CA/AB = PC/PA 
PC = PB - 7 
PA/PB = 6/8
(PB - 7)/PA = 6/8 

8PA - 6PB = 0
8PB - 56 - 6PA = 0

8PA - 6PB = 0
6PA - 8PB = -56

48PA - 36PB = 0
48PA - 64PB = -448

-36PB + 64PB = 448
28PB = 448
PB = 448/28 = 16

PC = PB - 7 = 16 - 7 = 9 (C)

Answer 2

Resposta:

letra C

gabarito plurall