Question

em um triângulo ABC, a medida do ângulo BÂC. exede a medida de ABC em 10*( graus), e a medida do angulo ACB, adicionado de 30*(graus), é igual ao dobro da medida de BÂC. quais sao as medidas dos angulo desse triangulo????

Answer 1

$\hat{A}=x+10 \\ \\ \hat{B}=x \\ \\ \hat{C}=2(x+10)+30=2x+20+30=2x+50 \\ \\ \hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180 \\ \\ x+10+x+2x+50=180 \\ \\ 4x+60=180 \\ \\ 4x=180-60 \\ \\ 4x=120 \\ \\ x=120\div4 \\ \\ x=30$ 

se x=30°

Os ângulos medem

$B\hat{A}C=x+10=30+10=40^{\circ} \\ \\ A\hat{B}C=x=30^{\circ} \\ \\ A\hat{C}B=2x+50=2(30)+50=60+50=110^{\circ}$

Answer 2

Explicação:

BAC = x + 10

ABC = x

ACB + 30 = 2.BAC → ACB = 2.BAC - 30

Como a soma dos angulos internis de um triângulo é 180°:

ABC + BAC + ACB = 180

x + x+10 + 2.(x+10) - 30 = 180

x + x + 10 + 2x + 20 - 30 = 180

4x = 180

x = 45°

Resposta:

Portanto,

ABC = 45°

BAC = 45°+10° = 55°

ACB = 2(55°)-30° = 110° - 30° = 80°

-Yaatobi