Question

Em um triangulo ABC a medida do angulo BÂC excede a medida de ABC em 10° e a medida do angulo ACB adicionado de 30° e igual ao dobro da medida de BAC .Quais são as medidas dos ângulos desse triângulo ?

Answer 1

ABC: x

BAC: x + 10

ACB: y + 30 = 2(x + 10)

Logo,

y = 2x + 20 -30

y = 2x - 10

A soma dos ângulos internos = 180º

x + x + 10 + 2x - 10 = 180

4x = 180

x = 45

ABC: x = 45

BAC: x + 10 = 55

ACB: y + 30 = 2(x + 10) = 80

Answer 2

BAC = x

ABC = y

ACB = z

Soma dos ângulos internos do triângulo = x + y + z = 180

"a medida do angulo BAC excede a medida de ABC em 10°". Portanto:

x = y + 10 ----> y = x - 10

"a medida do angulo ACB adicionado de 30° e igual ao dobro da medida de BAC". Portanto:

z + 30 = 2x ----> z = 2x - 30

x + y + z = x + (x-10) + (2x-30) = 180

4x - 40 = 180

4x = 180 + 40 = 220

4x = 220

x = 220 / 4

x = 55°

Logo: y = x - 10 = 55 - 10 = 45

y = 45°

z = 2x - 30 = 110 - 30 = 80

z = 80°