Question

Em um triângulo ABC, a medida do ângulo a é o dobro da medida do ângulo b e a medida do ângulo c é o triplo da medida de a, sendo assim, os valores dos ângulos a, b e c respectivamente são:

a)40º, 20º e 120º
b)40º, 30º e 120º
c)40º, 20º e 240º

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

=> a + b + c = 180°

2) a medida do ângulo a é o dobro da medida do ângulo b

=> a = 2b

3) a medida do ângulo c é o triplo da medida de a,

c = 3a

Substituindo a por 2b:

c = 3.2b

c = 6b

Substituindo a por 2b e c por 6b na equação a + b + c = 180°:

a + b + c = 180°

2b + b + 6b = 180°

9b = 180°

b = 180°/9

b = 20°

Assim:

• a = 2b

a = 2.20°

a = 40°

• c = 6b

c = 6.20°

c = 120°

=> 40°, 20° e 120°

Letra A