Question

Em um triangulo ABC , a medida do angulo A e 60 . Se a medida do lado oposto ao angulo A for 5raiz6\2 e a medida do lado oposto ao angulo B for 5 , então a medida do ângulo C será

a) 15
b) 30
c) 45
d) 75
e) 90

Answer 1

Pelo teorema dos senos, tem-se

$\frac{5}{sen\beta}$ = $\frac{\frac{5\sqrt{6} }{2} }{sen60}$

sen$\beta$ = $\frac{2}{\sqrt{6} }.\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{1}{\sqrt{2} }$

sen $\beta$ = $\frac{\sqrt{2} }{2}$ ∴ ⇒ 45°

Então: $\beta + \alpha + 60 = 180$

assim $\alpha = 75$