Question

em um triângulo ABC a hipotenusa mede 35cm e um cateto mede o dobro do outro.Determine a area desse triângulo​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a²=b²+c²

(35)²=(b)²+(2b)²

1225=b²+4b²

1225=5b2

b²=1225/5

b²=245

b=√245

b=√5×49

b=7√5

c=2b

c=2.(7√5)

c=14√5

A= b×c/2= (14√5.7√5)/2= 49.5 A= 245

Resposta : 245cm²

Answer 2

Resposta:

A área do triângulo vale 245$cm^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Para resolver vamos usar a fórmula de pitágoras:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

Como uma não temos a medida dos outros dois catetos vamos substituí-los por x e 2x (porque um é o dobro do outro)

$35^{2} = x^{2} + (2x)^{2}$

$1225= x^{2} + (2x)^{2}$

$1225 = x^{2} + 4x^{2}$

$1225 = 5x^{2}$

$\frac{1225}{5} =x^{2}$

$245 = x^{2}$

$\sqrt{245} = x$

Agora vamos usar a fórmula da área do triângulo :

$\frac{b . h}{2}$

$\frac{2[tex]\sqrt{245}$ . $\sqrt{245}$ }{2}[/tex]

Quando multiplicamos duas raízes iguais, conserva-se o número dentro da raiz:

$\frac{2 . 245}{2}$ =

245