Question

em Um triangulo ABC a bissetriz interna relativa ao ângulo C determina sobre o lado oposto AB os segmentos BM e MA de medidas respectivamente iguai a 5 cm e 4 cm. Faça um esboço do triangulo ABC e depois determine a medida dos lados BC e CA adjacentes ao ângulo C sabendo que a soma dessas medidas e igual a 27cm

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Answer 1

Considerando o semi ângulo relativo ao vértice C (vamoschamar de c1) e utilizando a lei dos senos podemos verificar que cada lado adjacente ao vértice citado será:

Seno c1 / 4 =  seno m1 / 27 – lado BC

e

Seno c1 / 5 =  seno m1 / 27 – lado AC

Resolvendo este sistema de equações chegamos a:

5 BC – 4 AC = 27

Como AC + BC = 27  =>  AC= 27 – BC

Então 5 BC – 4 ( 27 – BC) =  27  => BC = 15 e, então AC = 12