Question

em um triângulo,a hipotenusa mede 3√5 m e as medidas dos catetos sao expressas por x e x + 3. Calcule a medida dos catetos.

Answer 1

Podemos usar Pitágoras:
$a^2+b^2=c^2$
A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

$a=x$;
$b=x+3$;
$c=3\sqrt{5}$.

$x^2+(x+3)^2=(3\sqrt{5})^2$ =>
$x^2+x^2+6x+9=45$ =>
$2x^2+6x-36=0$.

Bhaskara:

$DELTA=b^2-4ac$ =>
$DELTA=6^2-4.2.(-36)$ =>
$DELTA=36+288$ =>
$DELTA=324[$.

$x=\frac{-b\frac{+}{-}\sqrt{DELTA}}{2a}$ =>
$x=\frac{-6\frac{+}{-}\sqrt{324}}{4}$.

$x_{1}=\frac{-6+18}{4}$ =>
$x_{1}=\frac{12}{4}$ =>
$x_{1}=3$.

$x_{2}=\frac{-6-18}{4}$ =>
$x_{2}=\frac{-24}{4}$ =>
$x_{2}=-6$.

Como  não existe uma medida negativa, podemos desconsiderar o -6.

$a=3$.
$b=6$.