Question

Em um triangulo a hipotenusa mede 14 cm e um dos catetos mede 5 $\sqrt{x} 3$ cm determine a medida do outro cateto

Answer 1

Resposta: o outro cateto vale 11 cm.  

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90º e os catetos são os outros dois lados que formam o ângulo reto. Observe que através do teorema de Pitágoras, tem-se a² = b² + c² (o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos). Então assumindo a = 14 e b = 5√3, encontra-se o valor do outro cateto da seguinte forma:

$\sf a^2=b^2+c^2$   ⇒ substitua os dados informados.

$\sf14^2=(5\sqrt{3})^2+c^2$   ⇒ desenvolva os quadrados.

$\sf196=5^2(\sqrt{3})^2+c^2$

$\sf196=25\cdot3+c^2$

$\sf196=75+c^2$   ⇒ isole ''c²''.

$\sf c^2=196-75$  

$\sf c^2=121$   ⇒ extraia a raiz quadrada de ambos os membros.

$\sf c=\sqrt{121}$

$\sf c=11$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.