Question

em um triangulo a base mede 10m e a altura 6 m.quais são as dimensões do retangulo inscrito nesse triângulo, se a medida da altura do retangulo é a quinta parte da medida de sua base? (considere que a base do retangulo pertence a base do triângulo)

Answer 1

Resposta:

7,5m por 1,5m

Explicação passo-a-passo:

                      A

             D      N          E

B           F       M         G          C

Considerando ΔABC isósceles!!! ( proposta não consta tal fato!!)

seja DEFG  ⇒ retângulo

Considerando FG = "x" ⇒ MG = NE = x/2

Se DF = NM = "x/5" (dado do problema!!)  

então AN = 6 - x/5 pois AM = 6 (dado do problema!!)

MC = 5 pois dado do problema diz BC = 10

Observando semelhança dos Δ(s) AMC e ANE

AM/AN = MC/NE

6/(6 - x/5) = 5/(x/2)

6/[(30 - x)/5] = 5/(x/2)

30/(30 - x) = 10/x

30x = 300 - 10x

40x = 300

x = 300/40

x = 7,5m  ⇒ [FG (base do retângulo)]

então altura do retângulo ⇒ 7,5/5 = 1,5m