Question

Em um triângulo, a base é o triplo da medida da altura, sabendo que a área desse triângulo mede 6 metros quadrados podemos afirmar que a base mede, em metros

a)2
b)3
c)4
d)5
e)6​

Answer 1

Alternativa E

Explicação passo-a-passo:

●Área do Triângulo

↔Consideremos o valor desconhecido da altura como sendo o "x".

■Dados

$\begin{cases} \mathtt{ A= 6m^2} \\ \\ \mathtt{h=~x} \\ \\ \mathtt{b=3x} \\ \\ \mathtt{b=~?} \end{cases}$

■Resolução

↔A área do triângulo é dada por:

$\red{\boxed{\mathtt{A~=~\dfrac{b*h}{2}}}}$

↔Substituindo os valores:

$\mathtt{6~=~\dfrac{3x*x}{2}}$

$\mathtt{6~=~\dfrac{3x^2}{2}}$

$\mathtt{3x^2~=~12}$

$\mathtt{x^2~=~\dfrac{12}{3}}$

$\mathtt{x^2~=~4}$

$\mathtt{x~=~\pm\sqrt{4}}$

$\mathtt{x~=~\pm2}$

$\mathtt{\pink{x_1~=~2~~v~~x_2~=~-2}}$

↔Tratando-se de medidas de comprimento usamos somente valores positivos.

●Nesse caso o "2".

↔Sabemos que a base equivale:

$\mathtt{ b~=~3x \iff 3*2 \iff \red{b~=~ 6m}}$

$\red{\boxed{\mathbf{Base~=~6m}}}$

●A base mede 6m.

● A altura mede 2m.

⭕Espero ter ajudado! :)

↔ Bons estudos!

$\large \blue{ \mid{ \underline{ \overline { \tt Att: \mathbf{JOVIAL :- )}}} \mid}}$