Question

em um triangulo A,B,C ,sabendo se que a=2b e o angulo c=60°. Qual sera o valor dos outros dois angulos

Answer 1

Usando a expressão dos senos temos que:

A/sen.a = B/sen.b = C/sen.c

temos que  A = 2B então nosso triangulo terá os lados 2B, B e C

temos um ângulo conhecido, 60º

logo temos que B/sen.alfa = 2B/sen.beta

resolvendo a expressão temos que sen.b = 2.sen.alfa

como restam 120º  seguiremos a proporção de 1:2 encontrada na relação anterior

Portanto:

alfa = 120.1/3   e beta vale 120.2/3

logo alfa valo 40º e beta vale 80º