Question

Em um treinamento de condicionamento físico , um soldado inicia seu primeiro dia corrende 800 m . No dia seguinte corre 850m. No terceiro 900m e assim sucessivamente até atingir meta diária de 2.200 m . Ao final de quantos dias , ele terá alcançado a meta?

Answer 1

1º dia = 800 m
2º dia = 850 m
3º dia = 900 m
a n = 2200
n = ?
a 1 = 800
a 2 = 850
r = a 2 - a 1
r = 850 - 800
r = 50
a n = a 1 + (n - 1 ).r
a n = 800 + (n - 1).50
a n = 800  - 50 + 50 n
a n = 750 + 50 n
2200 - 750 = 50 n
1450 = 50 n
1450/50 = n
n = 29
Ao final de 29 dias ele terá alcançado a meta.

Answer 2

Ao final de 29 dias, o soldado terá alcançado a meta.

Perceba que a sequência (800,850,900,...) é uma progressão aritmética, pois:

850 - 800 = 50

900 - 950 = 50.

A fórmula do termo geral de uma progressão aritmética é dada por an = a1 + (n - 1).r

sendo

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

Como visto acima, a razão da progressão aritmética é 50.

O primeiro termo é 800 e o último é 2200, que é a meta diária.

Então,

2200 = 800 + (n - 1).50

1400 = 50n - 50

50n = 1450

n = 1450/50

n = 29.

Portanto, em 29 dias o soldado correrá os 2200 metros.

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7410512