Em um trecho reto de uma estrada, dois carros, A e B, viajavam no mesmo sentido com velocidades constantes de 1.400m/min e 1.600m/min, respectivamente. Em um ponto P o carro B ultrapassou o carro A.
Qual era a distância entre os carros, 6 minutos depois da ultrapassagem?
Quanto tempo depois da ultrapassagem a distância entre eles era de 500m?
Soluções para a tarefa
Respondido por
13
Essa questão seria mais adequada na disciplina de física, entretanto sua aplicação é tão simples que pode ser encarado como algo puramente matemático.
A)
O enunciado pede a função expressa que é dada quando a diferença de espaço dos dois veículos é igual a 0, ou seja, tal função é encontrada simplesmente fazendo a diferença de velocidade entre os carros.
Exemplo prático (intuitivo):
A ------> 1.400 m/min
B ------> 1.600 m/min
Como B é 200 m/min mais rápido, a cada minuto que se passa B estará a 200 metros mais distante de A com relação ao minuto anterior, veja:
Minuto 0:
0 Metros percorridos A ------> 1.400 m/min
0 Metros percorridos B ------> 1.600 m/min
Minuto 1:
1.400 Metros percorridos A ------> 1.400 m/min
1.600 Metros percorridos B ------> 1.600 m/min
Minuto 2:
2.800 Metros percorridos A ------> 1.400 m/min
3.200 Metros percorridos B ------> 1.600 m/min
etc...
Perceba que em:
0 Minuto = 0 Metros de diferença de distancia
1 Minuto = 200 Metros de diferença de distancia.
2 Minutos = 400 Metros de diferença de distancia.
...
Ou seja a cada minuto que se passa do ponto zero temos que o veiculo B se distancia a 200 metros a mais com relação ao minuto anterior. Então a diferença de distancia é dada pela seguinte função:
y = 200x
Onde:
y = Diferença de distancia em função do tempo x.
x = Tempo (em minutos)
R: y=200x
----------------------------------------------------------------------------
B)
Basta utilizar a função da questão 1 e teremos a distancia solicitada no enunciado:
y=200x
y=200*6
y=1200
R: A distancia será de 1200 metros.
--------------------------------------------------------------------------------
C)
Basta utilizar a mesma função, entretanto o "y" nós já temos, o que queremos saber é o x, então:
y=200x
500=200x
500/200=x
Trocando o lado da incógnita (para organizar melhor ...)
x=500/200
x=5/2
x=2,5
R: O tempo será de 2,5 minutos (dois minutos e meio).
A)
O enunciado pede a função expressa que é dada quando a diferença de espaço dos dois veículos é igual a 0, ou seja, tal função é encontrada simplesmente fazendo a diferença de velocidade entre os carros.
Exemplo prático (intuitivo):
A ------> 1.400 m/min
B ------> 1.600 m/min
Como B é 200 m/min mais rápido, a cada minuto que se passa B estará a 200 metros mais distante de A com relação ao minuto anterior, veja:
Minuto 0:
0 Metros percorridos A ------> 1.400 m/min
0 Metros percorridos B ------> 1.600 m/min
Minuto 1:
1.400 Metros percorridos A ------> 1.400 m/min
1.600 Metros percorridos B ------> 1.600 m/min
Minuto 2:
2.800 Metros percorridos A ------> 1.400 m/min
3.200 Metros percorridos B ------> 1.600 m/min
etc...
Perceba que em:
0 Minuto = 0 Metros de diferença de distancia
1 Minuto = 200 Metros de diferença de distancia.
2 Minutos = 400 Metros de diferença de distancia.
...
Ou seja a cada minuto que se passa do ponto zero temos que o veiculo B se distancia a 200 metros a mais com relação ao minuto anterior. Então a diferença de distancia é dada pela seguinte função:
y = 200x
Onde:
y = Diferença de distancia em função do tempo x.
x = Tempo (em minutos)
R: y=200x
----------------------------------------------------------------------------
B)
Basta utilizar a função da questão 1 e teremos a distancia solicitada no enunciado:
y=200x
y=200*6
y=1200
R: A distancia será de 1200 metros.
--------------------------------------------------------------------------------
C)
Basta utilizar a mesma função, entretanto o "y" nós já temos, o que queremos saber é o x, então:
y=200x
500=200x
500/200=x
Trocando o lado da incógnita (para organizar melhor ...)
x=500/200
x=5/2
x=2,5
R: O tempo será de 2,5 minutos (dois minutos e meio).
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