Question

Em um trecho de um rio, em que as margens são paralelas entre si, dois barcos partem de um mesmo ancoradouro (Ponto A), cada qual seguindo em linha reta e em direção a um respectivo ancoradouro localizado na margem oposta (pontos B e C), como está representado na figura abaixo.

Se nesse trecho o rio tem 900 metros de largura, a distância, em metros, entre os ancoradouros localizados em B e C é igual a:
(Gab : 900 $\sqrt{3$)

Answer 1

A distância, em metros, entre os ancoradouros localizados em B e C é igual a 600√3.

Explicação:

Podemos formar dois triângulos retângulos.

O triângulo ABD, com lado x e ângulo de 60°; e o triângulo ACE, com lado (x + y) e ângulo de 30° (veja em anexo).

ΔABD

tangente de 60° = 900

                                x

√3 = 900

          x

x = 900

     √3

x = 900√3

         3

x = 300√3

ΔACE

tangente de 30° = 900

                               x + y

√3 = 900

3      x + y

√3(x + y) = 2700

x + y = 2700

             √3

x + y = 2700√3

                3

x + y = 900√3

O comprimento BC equivale ao comprimento y. Logo:

BC = (x + y) - x

BC = 900√3 - 300√3

BC = 600√3