Question

Em um trapézio retângulo as bases medem 16 e 4 respectivamente. O maior lado não paralelo mede 13. Qual o perímetro do trapézio ?

Answer 1

Vamos chamar aos vértices do trapézio de A, B, C e D, no qual:
AB é a base menor (4 cm)
CD é a base maior (16 cm)
BC o lado maior (13 cm)
AD o lado perpendicular às duas bases, cujo valor temos que calcular, para podermos obter o valor do perímetro.
Para calcularmos o valor de AD, por A tracemos uma paralela ao lado BC, obtendo sobre a base maior o ponto E.
Assim, obtivemos um triângulo AED, retângulo em D, no qual:
AE é igual a BC (AE é paralelo a BC e AB paralelo a EC) e é a sua hipotenusa = 13
DE é igual a DE = DC - EC, ou seja, DE = 16 - 4 = 12, e é um cateto
AD, o valor a ser calculado, é o outro cateto, cujo valor pode ser calculado aplicando-se o Teorema de Pitágoras:
AE² = DE² + AD²
13² = 12² + AD²
AD² = 13² - 12²
AD² = 25
AD = √25
AD = 5

Assim, o perímetro do trapézio é igual a:
AB + BC + CD + AD
4 + 13 + 16 + 5 = 38