Question

Em um trapézio retângulo, a base maior e o lado oblíquo têm medidas iguais. A base menor tem 4 cm. Determine a altura desse trapézio sabendo também que ele tem 32 cm de perímetro e 56 cm² de área.

Answer 1

Área⇒(B+b).h/2⇒(B+4)h/2⇒ Bh+4h/2⇒ Bh+2h=56⇒ h(B+2)=56⇒ h=56/B+2

Perímetro⇒2B+4+h=32⇒ 2B+56/2+B=28⇒ 4B+2$B^{2}$+56/2+B=28⇒ 4B+2$B^{2}$+56=56+28B⇒ 2$B^{2}$-24B=0⇒ B(2B-24)=0

Logo, B'=0 e 2B''=24⇒ B''=12, usaremos o B", pois abemos q não há possibilidade da base maior e o lado oblíquo serem 0

Então voltamos com a primeira fórmula: h=56/B+2⇒ h=56/12+2⇒ h=56/14⇒ h=4, o trapézio tem 4cm de altura