Question

Em um trapézio, os dois ângulos da base maior medem, respectivamente 36° e 46°. Determine a medida do ângulo agudo formado pelas bissetrizes dos outros dois ângulos.
Me ajudem rápido,por favor

Answer 1

Como um trapézio é um quadrilátero, sabemos que a soma dos seus ângulos deve ser 360 graus. Como a soma dos dois já ditos é igual a 82 graus, sabemos que a soma dos outros dois deve ser igual a 278 graus.
A bissetriz de um ângulo divide o ângulo exatamente em duas partes iguais, assim como faremos as bissetrizes dos outros dois ângulos, note que faremos um triângulo (os dois vértices de cima e o ponto de encontro das bissetrizes), sabemos que a soma dos dois ângulos do triângulo que são os vértices do trapézio é igual a 278/2 = 139 graus. Portanto, o outro ângulo, que é o ângulo das bissetrizes será de 41 graus.