Question

Em um trapézio isósceles tem suas diagonais como 2x / 5 + 8x / 6 + 15 determine:
A) o valor de X.
B)A medida de cada diagonal.

Answer 1

Em um trapézio isósceles com suas diagonais iguais a 2x / 5 + 8x / 6 + 15, terá seu valor de x igual a 8,65 e a medida de cada diagonal igual a 29,99.

Para responder esta questão devemos utilizar nossos conhecimentos da geometria sobre a propriedade dos trapézios. Sabendo que em um trapézio isósceles (aquele cujo os lados opostos são paralelos, porém não possuem mesma medida) as duas diagonais possuem a mesma medida, então teremos:

Sabendo que as duas diagonais são iguais e equivalem a 2x/5 + 8x/6 + 15, logo:

2x/5+8x/6+15=0

2x/5+8x/6= -15

Sabendo que o mmc de 6 e 5 é igual a 30

6.2x/30 + 5.8x/30 = -15

12x + 40x = -15.30

52x = -450

x= 8,65

Para saber a medida de cada diagonal, e levando em conta que ambas são iguais, substituiremos o x na equação:

2x/5+8x/6+15=

2.8,65/5 +8.8,65/6 +15=

3,46 + 11,53 + 15 = 29,99.

Portanto a medida de cada diagonal é igual a 29,99.

Espero que tenha ajudado!

Para mais questões sobre trapézio isósceles: https://brainly.com.br/tarefa/18364098

Bons estudos!