Question

Em um trapézio isósceles os lados não paralelos medem 6 cm, a base maior é 14 e a base menor é 8 cm. Qual é a altura desse trapézio ?

Answer 1

Analisando as imagens, podemos perceber que a altura traçada de uma das extremidades da base menor até a base, delimita um triângulo retângulo, como pode ser visualizado na imagem 01. Este triângulo é formado pela altura h, cateto x e pela hipotenusa que vale 6 cm. Para usarmos o teorema de Pitágoras, precisamos encontrar uma das incógnitas.
Olhando a segunda imagem, podemos deduzir que a base maior é formada pela seguinte equação:
$x+8+x=14$
$2x+8=14$
$2x=14-8$
$2x=6$
$x=\dfrac{6}{2}$
$x=3$
O que pode ser visualizado na imagem 03.
Encontramos o valor de um dos catetos. Agora sim podemos usar Pitágoras, que em seu teorema diz que, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Melhor dizendo:
$3^{2}+h^{2}=6^{2}$
$9+h^{2}=36$
$h^{2}=36-9$
$h^2=25$
$h= \sqrt{25}$
$h = 5$

Logo, a altura do trapézio vale $5$ cm.