Question

Em um trapézio isosceles ABCD , as bissetrizes dos ângulos da base CD formam um ângulo que mede 100°. Calcule o valor das medidas dos angulos do trapézio?

Answer 1

Observe a imagem abaixo.

Como o trapézio é isósceles, então os ângulos adjacentes à mesma base são iguais.

Considere que E é o encontro das bissetrizes dos ângulos A e C.

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então temos que:

100 + x + x = 180

2x = 80

x = 40°.

Portanto, os ângulos da base AC medem 80°.

A soma dos ângulos de um quadrilátero é igual a 360°.

Sendo assim, temos que:

y + y + 80 + 80 = 360

2y + 160 = 360

2y = 200

y = 100°.

Portanto, o valor das medidas dos ângulos do trapézio são: 80° e 100°.