Question

Em um trapézio isósceles, a soma das medidas das bases é 14m, e a área da região limitada por ele é igual a 28m². Determine as medidas das bases, da altura e dos lados não paralelos, sabendo que o perímetro do trapézio é de 24cm.
(Cálculos)

Answer 1

Em um trapézio isósceles, a soma das medidas das bases é 14m, e a área da região limitada por ele é igual a 28m². Determine as medidas das bases, da altura e  dos lados não paralelos, sabendo que o perímetro do trapézio é de 24cm.

IDENTIFICANDO O TRAPÉZIO ISOSCELES
B = Base MAIOR
B = base menor
A = Área
P = perimetro

DETERMine as medidas das bases, da altura e  dos lados não paralelos, soma das bases
B + b = 14cm
A = 28cm²
P =  24cm
 
ACHAR A ALTURA = (h)
se
ÁREA é = 28cm²
      (B + b)h
A = ------------  (substituir os valores)
          2
     
        (14)h
28 = ---------   ( o 2 está dividindo PASSA MULTIPLICANDO)
          2

2(28) = 14(h)
56 = 14(h)

14(h) = 56
h = 56/14
h = 4

então a ATURA  do trapézio isosceles = 4cm
2º) ACHAR AS MEDIDAS DAS BASES

Perimetro = base Maior + base menor + 2 lados não paralelos
P = 24cm
B+b = 14cm

P = B + b + 2lados não paralelos
24cm =  14cm + 2lados
24cm - 14cm = 2 lados
10cm = 2 lados

2 lados = 10cm
lados = 10cm/2
lados = 5 cm

ASSIM
             base menor
            |-----------------------|
 
 
------------|------------------------|-------------
       base MAIOR

trabalhar com teorema de pitagoras
a = lado NÃO paralelo 5cm
b = h = 4cm
c = c

a² = b² + c²
5² = 4² + c²
25 = 16 = c²
25 - 16 = c²
9 = c²

c² = 9
c = √9 e
c = 3 cm
                                                             BASE MAIOR
PARA ACHAR AS medidas da bases ----------|----------------------|----------
                                                         3cm                           3cm
 
 BASEs = 14cm - (3cm + 3cm )
 bases = 14cm - 6cm
 bases = 8cm    
bases = 8cm/2 = 4cm
assim

BASE MAIOR MEDE
4cm + 6cm = 10cm
Base maior = 10cm
e
base menor = 4cm    


3º) ACHAR AS MEDIDAS DO LADOS


PERIMETRO = 24 cm 

Perimentro do trapezio

P = base maior + lado não// + base menor  + lado não //
P=     10cm      +    5cm       +    4cm         +  5cm
+ 24cm

Base Maior = 10cm
Base menor = 4cm
2 lados não paralelos  de 5cm cada um

Cálculos)